Baustein 9 · Übertragen
Zurück am Start. Ist alles sauber?
Eine Behauptung mit einem Gegenbeispiel prüfen.
Der vorgegebene Plan fährt einmal am Rand entlang. Untersuche die Spur und die noch schmutzigen Kacheln im Inneren.
Start: 4 Spalten, 3 Reihen.
Spalte 1, Reihe 3, Blick rechts.
1 Kachel ist bereits sauber.
Reihen werden von oben gezählt.
wiederhole 3 [vor] links wiederhole 2 [vor] links wiederhole 3 [vor] links wiederhole 2 [vor] links
Unser Modell: Die Startkachel ist bereits sauber. Drehen verändert nur den Blick. Am Rand stoppt der Roboter; er sucht keinen anderen Weg.
Dein Auftrag
Prüfe die Behauptung: „Er kommt wieder am Start an. Also ist der ganze Boden sauber.“ Markiere die erreichten Kacheln. Finde die übrigen Krümel und ergänze den Plan. Widerlege die Behauptung mit einem konkreten Gegenbeispiel.
So kannst du anfangen: Er steht zwar wieder am Start, aber … Meine Ergänzung erreicht …
Eine gute Erklärung zeigt
- Ich benenne die beiden fehlenden Kacheln.
- Ich widerlege die Behauptung mit einem konkreten Gegenbeispiel.
Vergleiche deine Erklärung mit den Kriterien. Ergänze oder verbessere sie.
Erklärung und Beispiel
Eine plausible Behauptung prüfen
Ein geschlossenes Bild kann vollständig wirken. Trotzdem kann ein Weg eine Fläche nur umranden. Prüfe deshalb die besuchten Kacheln, nicht nur den Endpunkt oder die Form der Spur.
Hier stimmen Start und Ende überein. Innen liegen aber noch zwei schmutzige Kacheln. Das ist ein Gegenbeispiel zur Behauptung.
Verbessere den Plan mit einem gezielten Teilweg. Du musst nicht alles neu bauen. Nutze im Endzustand die Blickrichtung, um die beiden offenen Kacheln zu erreichen.
Mögliche Lösung
Die Randrunde erreicht nur zehn Kacheln. Spalte 2 und 3 in Reihe 2 bleiben offen. Ergänze nach dem vorhandenen Programm: vor links vor rechts vor So fährt der Roboter durch die beiden fehlenden Kacheln. Die Rückkehr zum Start allein beweist nicht, dass die ganze Fläche sauber ist.
Für Lehrpersonen: Gespräch und Vorbereitung
Eine Randrunde auf einem 4 × 3-Raster zeichnen. Die Behauptung „Zurück am Start, also alles sauber“ zur Abstimmung stellen. Danach besuchte und unbesuchte Felder markieren lassen.
Gesprächsimpuls: Welche zwei Kacheln widerlegen die Behauptung? Was muss ein zusätzlicher Teilweg leisten?